题目内容
【题目】下列命题中：
①线性回归方程
至少经过点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn ,yn)中的一个点；
②若变量
和
之间的相关系数为
，则变量和之间的负相关很强；
③在回归分析中，相关指数
为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；
④在回归直线
中，变量
时，变量的值一定是-7。
其中假命题的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
利用回归直线方程的有关知识逐一判断即可.
对于①，回归直线直线y=
x+
是由最小二乘法计算出来的，它不一定经过其样本数据点，一定经过（
），所以①不正确；
对于②，由相关系数的作用，当|r|越接近1，表示变量y与x之间的线性相关关系越强；变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系，所以②正确；
对于③，用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，所以③不正确；
对于④，在回归直线
中，变量x=2时，变量y的预报值是-7，但实际观测值可能不是-7，所以④不正确；
故选：C．
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