题目内容
【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）将直线l： 
（t为参数）化为极坐标方程；
（2）设P是（1）中直线l上的动点，定点A（ 
， 
），B是曲线ρ=﹣2sinθ上的动点，求|PA|+|PB|的最小值．
【答案】
（1）解：由直线l： 
（t为参数）消去参数t，可得x+y= 
，化为极坐标方程ρcosθ+ρsinθ=
（2）解：定点A（ ， 
），化为A（1，1）．
曲线ρ=﹣2sinθ化为ρ2=﹣2ρsinθ，∴直角坐标方程为：x2+y2=﹣2y，
配方为x2+（y+1）2=1．
可得圆心C（0，﹣1）．
连接AC交直线l于点P，交⊙C于点B，
|AC|= 
= 
，
∴|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r= ﹣1．
【解析】（1）由直线l： 
（t为参数）消去参数t，可得x+y= 
，利用 
即可化为极坐标方程；（2）定点A（ ， 
），化为A（1，1）．曲线ρ=﹣2sinθ化为ρ2=﹣2ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+（y+1）2=1．可得圆心C（0，﹣1）．连接AC交直线l于点P，交⊙C于点B，可得|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r．
【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率． 附：K2= 
P（K2＞k0） | 0.10 | 0.05 |
| 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 |
| 7.879 |
