题目内容
根据下列条件求椭圆的标准方程：
（1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
和
，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；
（2）经过两点A（0，2）和B
.
（1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；（2）经过两点A（0，2）和B
.（1）
=1或
=1（2）
=1或=1（2）（1）设椭圆的标准方程是
=1或
=1，
则由题意知2a=|PF1|+|PF2|=2
，∴a=.
在方程=1中令x=±c得|y|=
在方程=1中令y=±c得|x|=
依题意并结合图形知=. ∴b2=
.
即椭圆的标准方程为=1或=1.
（2）设经过两点A（0，2），B的椭圆标准方程为
mx2+ny2=1，代入A、B得
， ∴所求椭圆方程为.
=1或=1，则由题意知2a=|PF1|+|PF2|=2
，∴a=.在方程
=1中令x=±c得|y|=在方程
=1中令y=±c得|x|=依题意并结合图形知
=. ∴b2=.即椭圆的标准方程为
=1或=1.（2）设经过两点A（0，2），B
的椭圆标准方程为mx2+ny2=1，代入A、B得
， ∴所求椭圆方程为.
练习册系列答案
相关题目
=1的焦距为2,则m的值等于__________________.
的椭圆
过点
，
是坐标原点.
的方程； 
为椭圆
，判定直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆上，且满足
（
为坐标原点），
．若椭圆的离心率等于
．
的方程；
的面积等于
，求椭圆的方程．
中，已知
，且当顶点
位于定点
时，
有最小值为
.(1)建立适当的坐标系，求顶点
作直线与(1)中的曲线交于
、
两点，求
的最小值的集合.
，一个焦点是F（-m，0）（m是大于0的常数）.
|=2|
|，求直线l的斜率.
左右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，若
轴的距离为（ ）
B 3 C 
D 
交椭圆
于
两点，椭圆与
轴的正半轴交于
点，若
的重心恰好落在椭圆的右焦点，则直线
