题目内容
1．求函数y=$\frac{|-3h-1|}{\sqrt{{h}^{2}+1}}$的最大值，并求出此时h的值．分析 函数y=$\frac{|-3h-1|}{\sqrt{{h}^{2}+1}}$，可看作点P（3，1）到直线hx+y=0的距离，求得直线hx+y=0恒过定点O（0，0），当直线hx+y=0与直线OP垂直，P到直线的距离最大，求得最大值和h的值．
解答 解：函数y=$\frac{|-3h-1|}{\sqrt{{h}^{2}+1}}$，可看作点P（3，1）到直线hx+y=0的距离．
由于直线hx+y=0恒过定点O（0，0），
当直线hx+y=0与直线OP垂直，
P到直线的距离最大，且为$\sqrt{10}$，
由直线垂直的条件可得-h•$\frac{1}{3}$=-1，
可得h=3．
点评 本题考查函数的最值的求法，考查点到直线的距离公式的运用，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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某高中组织50人参加自主招生选拔考试，其数学科测试全部成绩介于50分与150分之间（无满分），将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，70）；第二组[70，90）；…，第五组[130，150）．下图为按上述分组方法得到的频率分布直方图．
13．将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$，然后把所有图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的解析式为（ ）
| A． | y=sin（x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=sin（4x+$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（4x+$\frac{π}{3}$） |