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6．求证：tan（$\frac{π}{4}$+A）-tan（$\frac{π}{4}$-A）=2tan2A．分析 由条件利用两角差的正切公式、诱导公式证得结论．
解答 证明：由于tan（$\frac{π}{4}$+A）-tan（$\frac{π}{4}$-A）=tan[（（$\frac{π}{4}$+A）-（$\frac{π}{4}$-A）]•[1+tan（$\frac{π}{4}$+A）•tan（$\frac{π}{4}$-A）]
=tan2A×[1+tan（$\frac{π}{4}$+A）•cot（$\frac{π}{4}$+A）]=tan2A×2=2tan2A，
∴tan（$\frac{π}{4}$+A）-tan（$\frac{π}{4}$-A）=2tan2A成立．
点评 本题主要考查两角差的正切公式、诱导公式的应用，属于基础题．
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16．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位可得到一个偶函数的图象，f（x）≤|f（$\frac{π}{3}$）|且f（$\frac{π}{12}$）=0，$\frac{π}{12}$是离横坐标为$\frac{π}{3}$的顶点最近的一个零点，则ϕ的可能取值是（ ）
| A． | -$\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{12}$ | C． | -$\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
14．将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$的图象向左平移φ个单位，所得图象关于（0，0）点对称，则φ的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$π | B． | $\frac{3}{8}π$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{8}$ |