题目内容

13.将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$,然后把所有图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,所得图象的解析式为(  )
A.y=sin(x+$\frac{π}{6}$)B.y=sin(x+$\frac{π}{3}$)C.y=sin(4x+$\frac{π}{6}$)D.y=sin(4x+$\frac{π}{3}$)

分析 由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

解答 解:将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$,可得函数y=sin2(x+$\frac{π}{6}$)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象;
然后把所有图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,所得图象的解析式y=sin(x+$\frac{π}{3}$),
故选:B.

点评 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

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