Question

【题目】已知集合A是函数y=lg（20﹣8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．

（1）若A∩B=，求实数a的取值范围；

（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）a≥11（2）0＜a≤1

【解析】试题分析：（1）分别求函数的定义域和不等式（）的解集化简集合A，由得到区间端点值之间的关系，解不等式组得到的取值范围；（2）求出对应的的取值范围，由是的充分不必要条件得到对应集合之间的关系，由区间端点值的关系列不等式组求解的范围.

试题解析：(1)由题意得，或，若，则必须满足，解得，∴的取值范围为.

(2)易得或.∵是的充分不必要条件，

∴或是或的真子集，则，其中两个等号不能同时成立，解得，∴a的取值范围为.