题目内容
14．用乘法原理求出（a+b+c）5的项数．分析 问题转化为8个名额分三组，每组至少一个的问题，用隔板法可得．
解答 解：∵展开式的每一项总是形如axbycz的形式，且x+y+z=5，其中x，y，z均为非负整数，
将x，y，z每个数都加上1，这样就转化为不定解方程x+y+z=8的正整数解的个数问题，
也等价于8个名额分三组，每组至少一个的问题，
∴由隔板法可得8个名额中间的7个空插入2个隔板即可．
∴方法种数为${C}_{7}^{2}$=21，即（a+b+c）5的项数为21项．
点评 本题考查计数原理，转化并采用隔板法是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
名校通行证有效作业系列答案
相关题目
5．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线上一点A到双曲线的右焦点F的距离等于2，抛物线y2=2px（p＞0）过点A，则该抛物线的方程为（ ）
| A． | y2=9x | B． | y2=4x | C． | y2=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$x | D． | y2=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$x |
19．将不等式x2+x-2＜0的解集记为P，将由函数f（x）=x3-x的零点构成的集合记为M，则集合P∩M为（ ）
| A． | {x|-1≤x≤0} | B． | {-1，0} | C． | {x|0≤x≤1} | D． | {0，1} |
10．已知函数f（x）满足f（x）=f（$\frac{1}{x}$），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[$\frac{1}{3}$，3]内，曲线g（x）=f（x）-ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （0，$\frac{1}{2e}$） | C． | [$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$） | D． | [$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$） |
如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．