题目内容
14.用乘法原理求出(a+b+c)5的项数.分析 问题转化为8个名额分三组,每组至少一个的问题,用隔板法可得.
解答 解:∵展开式的每一项总是形如axbycz的形式,且x+y+z=5,其中x,y,z均为非负整数,
将x,y,z每个数都加上1,这样就转化为不定解方程x+y+z=8的正整数解的个数问题,
也等价于8个名额分三组,每组至少一个的问题,
∴由隔板法可得8个名额中间的7个空插入2个隔板即可.
∴方法种数为C27C27=21,即(a+b+c)5的项数为21项.
点评 本题考查计数原理,转化并采用隔板法是解决问题的关键,属中档题.
A. | y2=9x | B. | y2=4x | C. | y2=4√13134√1313x | D. | y2=2√13132√1313x |
A. | {x|-1≤x≤0} | B. | {-1,0} | C. | {x|0≤x≤1} | D. | {0,1} |
A. | (0,1e1e) | B. | (0,12e12e) | C. | [ln33ln33,1e1e) | D. | [ln33ln33,12e12e) |