题目内容
给出下列五种说法:
①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;④设θ为第二象限角,则tan>cos,且sin>cos;⑤函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.
其中正确的是.____________________
①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;④设θ为第二象限角,则tan>cos,且sin>cos;⑤函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.
其中正确的是.____________________
①②⑤
解析:①∵f(x)=-sin(kπ+x)=f(-x)=f(x),
∴f(x)是奇函数,①对.
②由正切曲线知,点(kπ,0)(kπ+,0)是正切函数的对称中心,∴②对.③f(x)=sin|x|不是周期函数,③错.
④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z,∴∈(kπ+,kπ+).
当k=2n+1,k∈Z时,sin<cos.∴④错.
⑤y=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+,
∴当sinx=-1时,ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.∴⑤对.
∴f(x)是奇函数,①对.
②由正切曲线知,点(kπ,0)(kπ+,0)是正切函数的对称中心,∴②对.③f(x)=sin|x|不是周期函数,③错.
④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z,∴∈(kπ+,kπ+).
当k=2n+1,k∈Z时,sin<cos.∴④错.
⑤y=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+,
∴当sinx=-1时,ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.∴⑤对.
练习册系列答案
相关题目