Question

（1）解不等式：；
（2）已知集合，．若，求实数的取值组成的集合．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）本题是一个对数不等式问题的求解问题，解不等式时，先由对数函数的单调性得到真数的取值范围，不要忘记了真数为正的要求，此时就可化为一般的分式不等式解之即可，分式不等式要去分母时，要注意符号的讨论；（2），由知，要具体化集合的过程中，要解一个含有参数的不等式，要对参数进行分类讨论，然后对各种情况下的结果利用解决问题，较为简单的做法是，集合中的元素都在集合，都满足不等式，代入即可解决问题.
试题解析：（1）由得，
∴．
由解得或
由解得或
从而得原不等式的解集为．
（2）法一：∵，
又∵，
∵，∴
①当时，，满足题意．
②当时，，∵  ∴，解得．
③当时，，∵  ∴，解得．
综上，实数的取值组成的集合为．
法二：∵，∴
又，∴∴，∴．
∴实数的取值组成的集合为．
考点：对数函数的性质、解不等式、集合的包含关系.