题目内容

一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量S(吨)与电视广告每天的播放量n(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现.

(1)试写出该产品每天的销售量S(吨)关于电视广告每天的播放量n(次)的函数关系式;
(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%,则每天电视广告的播放量至少需多少次?

(1)
(2)至少需4次

解析试题分析:(1)设电视广告播放量为每天i次时,该产品的销售量为si(0≤i≤n,)根据循环体可得再用数列中的累加法求得sn
(2)“要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%”根据(1)则有,或通过验证得到结果.
试题解析:(1)解:设电视广告播放量为每天i次时,该产品的销售量为
于是当时,
          5分
所以,该产品每天销售量S(吨)与电视广告播放量n(次/天)的函数关系式为
      7分
(2)由题意,有所以,要使该产品的销售量比不做电视广告时的销售量增加90%,则每天广告的播放量至少需4次.      12分
考点:1.考查函数模型的建立和应用;2.程序框图;3.累加法和指数不等式的解法

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