题目内容
【题目】某老师是省级课题组的成员,主要研究课堂教学目标达成度,为方便研究,从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析已知学生甲的30次随堂测试成绩如下
满分为100分
:
把学生甲的成绩按
,
,
,
,
,
分成6组,列出频率分布表,并画出频率分布直方图;
规定随堂测试成绩80分以上
含80分
为优秀,为帮助学生甲提高成绩,选取学生乙,对甲与乙的随堂测试成绩进行对比分析,甲与乙测试成绩是否为优秀相互独立
已知甲成绩优秀的概率为
以频率估计概率
,乙成绩优秀的概率为
,若
,则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”
在一次随堂测试中,记
为两人中获得优秀的人数,已知
,问二人是否适合结为“对子”?
【答案】(1)直方图见解析;(2)是.
【解析】
根据题意列出频率分布表,画出频率分布直方图即可;
由题意知随机变量X的所有可能取值,计算对应的概率值,写出分布列,再计算数学期望值,求出
以及
的值,由此得出结论.
根据成绩分组,列出频率分布表如下,
分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 | 频率 |
| 3 | | | |
| 3 | | | |
| 9 | | | |
| 6 | | | |
| 6 | | | |
| 3 | | | |
合计 | 30 | 1 |
画出频率分布直方图如图所示;
由
知
,随机变量X的所有可能取值分别为0,1,2;
当时,
,
当时,
,
当时,
;
所以X的分布列为;
X | 0 | 1 | 2 |
P | | | |
所以X的数学期望为,
解得;
所以,
所以学生甲与学生乙适合结为“对子”.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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