题目内容
α、β、γ是三个平面,a、b是两条直线,有下列三个条件:①a∥γ,b?β②a∥γ,b∥β③b∥β,a?γ.如果命题“α∩β=a,b?γ,且________,则a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是( )
A.①或② | B.②或③ | C.①或③ | D.② |
①可以,由a∥γ得a与γ没有公共点,由b?β,α∩β=a,b?γ知,a,b在面β,且没有公共点,故平行;
②a∥γ,b∥β,不可以,这些条件无法确定两直线的位置关系.
③b∥β,a?γ可以,由b∥β,α∩β=a知,a,b无公共点,再由a?γ,b?γ,可得两直线平行.
故选C
②a∥γ,b∥β,不可以,这些条件无法确定两直线的位置关系.
③b∥β,a?γ可以,由b∥β,α∩β=a知,a,b无公共点,再由a?γ,b?γ,可得两直线平行.
故选C
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