题目内容

15．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|3x-4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|1＜x≤$\frac{4}{3}$}C．{x|x≤1}D．{x|x＞$\frac{4}{3}$}

分析 先确定阴影部分对应的集合为（∁UB）∩A，然后利用集合关系确定集合元素即可．

解答 解：阴影部分对应的集合为（∁UB）∩A，
∵B={x|3x-4≤0}={x|x≤$\frac{4}{3}$}，
∴∁UB={x|x＞$\frac{4}{3}$}，
∴（∁UB）∩A={x|x＞$\frac{4}{3}$}
故选：D

点评 本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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