题目内容

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（　　）
A．棱锥B．棱台C．圆锥D．棱柱

分析 直接利用三视图判断直观图即可．

解答 解：由题意不难判断几何体是三棱柱，
故选：D．

点评 本题考查空间几何体的三视图与直观图的关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
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15．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|3x-4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|1＜x≤$\frac{4}{3}$}C．{x|x≤1}D．{x|x＞$\frac{4}{3}$}
16．如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（3）=1．
13．已知命题p：实数t满足t2-5at+4a2＜0（其中a≠0），命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{t-2}+\frac{{y}^{2}}{t-6}=1$表示双曲线
（1）若a=1，且p∧q为真命题，求实数t的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
20．已知函数y=f（x）在定义域内可导，且图象如图所示，则此导函数y=f′（x）的图象可知为图中的（　　）
A．B．C．D．
10．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角的余弦值为（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$
17．己知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，且它的一个焦点F1的坐标为（0，1）
（Ⅰ）试求椭圆的标准方程：
（Ⅱ）设过焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，N是椭圆上不同于A、B的动点，试求△NAB的面积的最大值．
14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点到焦点距离的最大值为$\sqrt{2}$+1，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），当|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|＜$\frac{2\sqrt{5}}{3}$时，求实数t的取值范围．
4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（4，2），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点R（x0，y0）是椭圆上的任意一点，从原点O引圆R：（x-x0）2+（y-y0）2=8的两条切线分别交椭圆C于点P，Q．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：OP2+OQ2的值为定值．

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