已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(1.m).若$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)=0.则m=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则m=7．

分析根据向量的坐标公式，以及向量垂直的定义直接计算即可．

解答解：由题可知：$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=（-3，4）•[（-3，4）-（1，m）]
=（-3，4）•（-4，4-m）
=12+16-4m=0，
即m=7，
故答案为：7．

点评本题考查平面向量数量积的运算，注意解题方法的积累，属于基础题．

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