题目内容
(本小题满分12分)已知
为实数，函数
的导函数。(1)若
上的最大值和最小值；(2)若函数
有两个不同的极值点，求的取值范围。
为实数，函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函数有两个不同的极值点，求的取值范围。(1)
(2)
(2)(1)∵
∴
∴
---------2分
由
；由
----------4分
函数
；单调减区间为
.
.
由∵
∴
-------8分
(2)∵
∴
∵函数有两个不同极值点∴
有两个不同的实数解.
∴
∴
------10分
设的两个不同的实数根分别为
，则易知：当
的极值点.---12分∴实数a的取值范围是
. ---12分
∴∴
---------2分由
；由----------4分函数
；单调减区间为..由∵
∴
-------8分(2)∵
∴∵函数
有两个不同极值点∴有两个不同的实数解.∴
∴------10分设的两个不同的实数根分别为，则易知：当的极值点.---12分∴实数a的取值范围是. ---12分
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。（1）求
；（2）求函数
是由满足下列两个条件的函数
构成的集合：①方程
有实根; ②函数
满足
（1）判断函数
是不是集合
,对于任意
都存在
使得等式
成立.”试用这一性质证明：方程
是方程
,
,当
,且
时, 
.
]上取得最大值时，x的值为 （ ）
，
是
的导数，若
的系数大于
的取值范围是：
或
或
函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l1和l2，l1和l2与函数
的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。
的图象与函数
的图象关于点A（0，1对称.（Ⅰ）求
上为增函数，求实数a的取值范围.
，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。