题目内容
【题目】20名同学参加某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
， 
中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求此2人的成绩都在
中的概率.
【答案】（1）a=0．005；（2）2人，3人；（3）
．
【解析】试题分析：（Ⅰ）由直方图中所有小矩形的面积之和为1（频率和为1）可求得
；（Ⅱ）总人数为20，而在
上的频率为
，在
上的频率为
，由此可得人数；（Ⅲ）共有5人，可把他们编号，用列举法写出任取2人的所有可能，共10个，其中2人的成绩都在
中的有3个，由概率公式可计算出概率．
试题解析：（Ⅰ）据直方图知组距为10，由
，解得
.
（Ⅱ）成绩落在
中的学生人数为
，
成绩落在
中的学生人数为
.
（Ⅲ）记成绩落在
中的2人为
， 
，成绩落在
中的3人为
、
、
，
则从成绩在
的学生中选2人的基本事件共有10个：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
其中2人的成绩都在
中的基本事件有3个： 
， 
， 
.
故所求概率为
.
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