题目内容
【题目】在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且BC边上的高为 ,则当
+
取得最大值时,内角A=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:由三角形的面积公式可得, bcsinA=
a
,
即a2=2bcsinA,
由余弦定理可得,a2=b2+c2﹣2bccosA,
可得b2+c2﹣2bccosA=2bcsinA,
即有 +
=2(sinA+cosA)
=2 (
sinA+
cosA)
=2 sin(A+
),
当A+ =
,即A=
时,
+
取得最大值2
.
故选:D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解基本不等式(基本不等式:,(当且仅当
时取到等号);变形公式:
),还要掌握正弦定理的定义(正弦定理:
)的相关知识才是答题的关键.
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