题目内容
【题目】已知向量 
=（ 
， 
）， 
=（2，cos2x﹣sin2x）．
（1）试判断 与 能否平行？请说明理由．
（2）若x∈（0， 
]，求函数f（x）= 的最小值．
【答案】
（1）解： 
与 
不能平行，原因如下：
若向量 =（ 
， 
）， =（2，cos2x﹣sin2x）平行，
则 
=0，
，
∵ 
，∴cos2x+2=0，即cos2x=﹣2不成立，
∴ 与 不能平行；
（2）解：f（x）= = 
= 
= 
= 
，
由x∈（0， 
]得，sinx∈（0， 
]，
∵f（x）= 随着sinx的增大而减小，
∴当sinx= 时，f（x）取到最小值是 
【解析】（1）判断出 与 不能平行，利用向量平行的坐标运算列出方程，由二倍角的余弦公式化简后，由余弦函数的值域进行判断；（2）由向量的数量积坐标运算、二倍角的余弦公式以及变形化简f（x），由正弦函数的性质和f（x）的单调性求出f（x）的最小值．
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