题目内容
3．函数y=$\frac{2x}{lnx}$的图象大致为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据函数的定义域，特殊点的函数值符号，以及函数的单调性和极值进行判断即可．
解答 解：由lnx≠0得，x＞0且x≠1，
当0＜x＜1时，lnx＜0，此时y＜0，排除B，C，
函数的导数f′（x）=$\frac{2lnx-2x•\frac{1}{x}}{（lnx）^{2}}=\frac{2lnx-2}{（lnx）^{2}}$，
由f′（x）＞0得lnx＞1，即x＞e此时函数单调递增，
由f′（x）＜0得lnx＜1且x≠1，即0＜x＜1或1＜x＜e，此时函数单调递减，
故选：D．
点评 本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数的性质，利用定义域，单调性极值等函数特点是解决本题的关键．
练习册系列答案
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