Question

14．（1）函数f（x）=x-2，x∈{0，1，2，4}的最大值为2；
（2）函数f（x）=$\frac{3}{2x-1}$在区间[1，5]上的最大值为3，最小值为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据函数的单调性进行求解即可，
（2）根据分式函数的单调性进行求解即可．

解答 解：（1）函数f（x）=x-2，x∈{0，1，2，4}则定义域上为增函数，
∴当x=4时，函数取得最大值，为4-2=2；
（2）函数f（x）=$\frac{3}{2x-1}$=$\frac{\frac{3}{2}}{x-\frac{1}{2}}$在区间[1，5]上为减函数，
∴当x=1时，函数取得最大值，最大值为f（1）=3，
当x=5时，函数取得最小值，最小值为f（5）=$\frac{3}{2×5-1}=\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：（1）2，（2）3，$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查函数最值的求解，根据函数的单调性是解决本题的关键．