题目内容

18．若原命题为“若a2＞b2，则a＞b＞0”，则其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的为（　　）
A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

分析 写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假性．

解答 解：原命题为“若a2＞b2，则a＞b＞0”，
则其逆命题是“若a＞b＞0，则a2＞b2”，它是真命题；
否命题是“若a2≤b2，则a≤b或b≤0”，它是真命题；
逆否命题是“若a≤b或b≤0，则a2≤b2”，它是假命题．
故选：C．

点评 本题考查了四种命题之间的关系的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．

练习册系列答案
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8．奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减且f（-2）=0，则满足xf（x）＞0的x的范围是（　　）
A．x＜-2或0＜x＜2B．x＜-2或x＞2C．-2＜x＜0或0＜x＜2D．-2＜x＜0或x＞2
9．设A={x|x≤-1或1＜x＜2}，B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}，已知A∩B={-3＜x≤-1}，A∪B={x|x＜2}，则a+b的值为-2．
6．设数列{an}是各项均为正数的等比数列，a2=4，a1a4=32，数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
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13．已知单调递增数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=$\frac{1}{2}$（a${\;}_{n}^{2}$+n）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{a}_{n+1}^{2}-1}}&{n为奇数}\\{3×{2}^{{a}_{n-1}}+1}&{n为偶数}\end{array}\right.$，求数列{cn}的前n项和Tn．
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A．B．C．D．
10．已知tanα=2，则1+sin2α=$\frac{9}{5}$．
7．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
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（Ⅱ）记函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式．
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（1）若A∪B=R，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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