Question

8．已知f（x）为偶函数，当-1≤x≤0时，f（x）=x+1，则当0≤x≤1时，f（x）=-x+1．

Answer 1

分析 设0≤x≤1，则-x∈[-1，0]，代入可得f（-x）的解析式，进而利用偶函数的性质f（x）=f（-x）即可得出答案．

解答 解：当-1≤x≤0时，f（x）=x+1，
设0≤x≤1，则-x∈[-1，0]，
又函数y=f（x）是偶函数（x∈R），
∴f（x）=f（-x）=-x+1，
∴当0≤x≤1时，f（x）=-x+1，
故答案为：-x+1．

点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性，熟练掌握偶函数的性质是解题的关键．