题目内容

“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
一方面,∵a=0时,函数y=ln|x-a|为:y=ln|x|
∴函数y=ln|x-a|为是偶函数;
另一方面,当函数y=ln|x-a|为是偶函数时,
ln|-x-a|=ln|x-a|⇒|-x-a|=|x-a|⇒a=0.
∴“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的充要条件,
故选A.
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