Question

已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是300，并且，则方程组的解（x，y，z）=         。

Answer 1

（20，60，100）

记方程组中的两个方程为（1），（2），消去x得
，即
所以 ， （3）
或 ，    （4）
由（1）、（3）得，即x：y：z=1：3：5，于是，由已知条件，必有x=20，y=60，z=100；
由（1）（4），得x=-y=-z，与已知条件矛盾。