题目内容
已知函数
(1)当
,且
时,求
的值;
(2)是否存在实数
,使得函数
的定义域、值域都是
,若存在,则求出
的值,若不存在,请说明理由.

(1)当



(2)是否存在实数




解:(1)∵


由0<a<b,且f(a)=f(b),可得 0<a


所以

(2)不存在满足条件的实数a,b.若存在满足条件的实数a,b, 则0<a<b
1、 当


故


故此时不存在适合条件的实数a,b.
2、当



故


此时a,b是方程

故此时不存在适合条件的实数a,b.
3、当




故此时不存在适合条件的实数a,b.
综上可知,不存在适合条件的实数a,b.
略

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