题目内容

一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面（即图中△ACD）的面积为（　　）
A．
7
4
a2		B．
7
2
a2		C．
6
3
a2		D．
7
a2

∵一个正三棱柱的每一条棱长都是a，
∴在△ACD中，AD=a，AC=AD=
2
a，
取CD中点E，则AE⊥CD，
∴AE=
(
2
a)2-(
a
2
)2
=
7
2
a，
∴S△ACD=
1
2
CD•AE=
1
2
a•
7
2
a=
7
4
a2．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的                                                     （     ）
A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．非充分非必要条件
三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=
2
，则点P到平面ABC的距离为（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
6
6
D．1
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．
（1）求证：直线BD⊥平面OAC；
（2）求点A到平面OBD的距离．
在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
（Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点．
（1）求证：BD1∥平面EAC；
（2）求点D1到平面EAC的距离．
如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的正切值；
（3）求点D到平面PBC的距离．
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，则这个正四面体的高等于______．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
（1）求直线BE和直线CD所成角的余弦值；
（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网