题目内容

【题目】在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】C
【解析】解:(1.)∵a、b分别是角A、B所对的边,且a<b,∴0<∠A<∠B<π. 而在(0,π)上,函数f(x)=cosx为减函数.
∴cosA>cosB成立.
(2.)在(0,π)上,函数f(x)=cosx为减函数,0<∠A,∠B<π,cosA>cosB,
∴∠A<∠B,从而a<b.
所以前者是后者的充要条件.
故选C.
【考点精析】本题主要考查了余弦函数的单调性的相关知识点,需要掌握余弦函数的单调性:在上是增函数;在上是减函数才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网