题目内容

如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为    (    )
A．60ºB．90ºC．45ºD．30º
C

先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点SA的中点G，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用三角形的有关性质可得答案．
解：如图，取AS的中点G，连接GE、GF，∠GEF为异面直线EF与AC所成的角，

设棱长为2，则GE=1，GF=1，而EG⊥GF，
∴∠GEF=45°，
故选C
练习册系列答案
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如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、  CC1 的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(    )
如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且
（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；
（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．
已知正方体的侧棱长为2，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）
A．B．
C．D．
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.
（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：
 // 平面；（2）求证：平面⊥平面。 
．如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积；
（2）证明：A1B//平面ADC1；
．平面内条直线把平面分成部分；条直线把平面分成或部分；条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成                     部分。

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