题目内容
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、 CC1 的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )
D
本题考查两条异面直线所成的角.
取线段
的中点
，连结
，则
且，则四边形
是矩形，故
.所以
即为
与
所成的角.
设正方体的棱长为
，则
，所以
；
连结
，则
；则
；
又
，所以在
中，由余弦定理得
故正确答案为
取线段
的中点，连结，则且，则四边形是矩形，故.所以即为与所成的角.设正方体的棱长为
，则，所以；连结
，则；则；又
，所以在中，由余弦定理得故正确答案为
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为正方形，
为矩形，
平面
为
的中点（Ⅰ）求证
平面
；（Ⅱ）求证平面
平面
；
的余弦植。
是底面边长为1的正四棱柱，高
。求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积。
体
中，
、
分别是棱
与
的中点，则直线
与直线
所成角的大小
是 ▲ ．
，若
，则
与
的夹角等于 ．
