题目内容

．如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积；
（2）证明：A1B//平面ADC1；

略
练习册系列答案
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已知是底面边长为1的正四棱柱，高。求：
⑴异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
⑵四面体的体积。
如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为    (    )
A．60ºB．90ºC．45ºD．30º
(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分别是线段A1A，BC上的点．
(1) 若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD.
(2) 若BD⊥A1F，求三棱锥A1AB1F的体积．
关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为(　　)
A．0 B．1C．2D．3
如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。
在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四边形
ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2，点E
在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1．
（1）求证：直线EF∥平面B1D1DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．
如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是  ▲   ．
如图所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是          .

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