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(12分)如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,平面
⊥底面
,
为
AD
的中点,
是棱
上的点,
,
.(1)若
点是棱
的中点,求证:
// 平面
;(2)求证:平面
⊥平面
。
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已知射线OP分别与OA、OB都成
的角,
,则OP与平面AOB所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
.如图:四边形
为正方形,
为矩形,
平面
,
为
的中点(Ⅰ)求证
平面
;(Ⅱ)求证平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦植。
已知
是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:
①若
; ②若
;
③如果
相交;
④若
其中正确的命题是 ( )
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD="AD=1" (12分)
(1)求证:MN∥平面PCD
(2)求证:平面PAC
平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
已知下列命题(其中
为直线,
为平面):
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
② 若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③ 若
,
,则
;
④ 若
,则过
有且只有一个平面与
垂直.
上述四个命题中,真命题是( ※ )
A.①,②
B.②,③
C.②,④
D.③,④
如图
S
为正三角形
ABC
所在平面外一点,且
SA
=
SB
=
SC
=
AB
,
E
、
F
分别为
SC
、
AB
中点,则异面直线
EF
与
AB
所成角为 ( )
A.60º
B.90º
C.45º
D.30º
如图,正方
体
中,
、
分别是棱
与
的中点,则直线
与直线
所成角的大小
是
▲
.
如图,在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,
,若
,则
与
的夹角等于
.
关 闭
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