题目内容

已知正方体的侧棱长为2，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）
A．B．
C．D．
B

分析：取C1D1的中点N连接MN，B1N，∠NMB1即为异面直线B1M与BC1所成角，据已知中正方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱长为2，M为AB的中点，解三角形NMB1即可得到异面直线B1M与BC1所成角的大小
解：取N为C1D1的中点，连接MN，B1N
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱长为2，M为AB的中点，
则∠NMB1即为异面直线B1M与BC1所成角
则MN=2，MB1=NB1=，
则cos∠NMB1=
故异面直线B1M与BC1所成角的大小arccos
故选B
练习册系列答案
相关题目
已知下列命题(其中为直线，为平面)：
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若，，则；
④ 若，则过有且只有一个平面与垂直.
上述四个命题中，真命题是( ※  )
A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④
一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为
    
A．48B．32+8C．48+8D．80
（本题满分14分）如图，α⊥β，α∩β=l， A∈α， B∈β，点A在直线l上的射影为A1， 点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求:
(Ⅰ) 直线AB分别与平面α，β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的余弦值．
如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为    (    )
A．60ºB．90ºC．45ºD．30º
（本题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为.
（1）求的值；
（2）求直线与平面BMN所成角的大小.网
关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为(　　)
A．0 B．1C．2D．3
（本题满分13分）
如图，在三棱柱中，已知，侧面
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．
将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．

(I)求证：BC ⊥AD；
(II)求证：O为线段AB中点；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

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