题目内容

20．函数y=x3-x2-x的单调递减区间为（$-\frac{1}{3}$，1）．

分析 先求出函数的导数，通过解导函数小于0，从而求出函数的递减区间．

解答 解：y′=3x2-2x-1，
令y′＜0，解得：-$\frac{1}{3}$＜x＜1，
故答案为：（-$\frac{1}{3}$，1）．

点评 本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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10．若a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=5，则2a+b+c的最小值为2$\sqrt{5}$．
11．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
A．30B．31C．62D．63
8．已知sin（x-40°）=cos（x+10°）-cos（x-10°），则tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
15．命题“关于x的不等式x2-ax+4＞0在（0，+∞）上恒成立”的否定是（　　）
A．?x∈（-∞，0），x2-ax+4＞0B．?x∈（-∞，0），x2-ax+4＞0
C．?x∈（0，+∞），x2-ax+4≤0D．?x∈（0，+∞），x2-ax+4≤0
5．已知复数z满足（1+i）z1=-1+3i，z2=a-i，其中i为虚数单位，a∈R若|z1-$\overline{{z}_{1}}$|＜|z1|．
（1）求z1；
（2）求a的取值范围．
12．（1）已知a+b+c+d＞100，求证a，b，c，d中，至少有一个数大于25；
（2）已知a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2．
9．已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$．
（Ⅰ）求a4的值；
（Ⅱ）求S5．
10．用反证法证明命题“若a，b为实数，则一元二次方程x2+bx+a=0没有实根”时，要做的假设正确的是（　　）
A．方程x2+bx+a=0至多一个实根B．方程x2+bx+a=0有实根
C．方程x2+bx+a=0至多有两个实根D．方程x2+bx+a=0恰好有两个实根

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