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如图在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,且
=
a
,
=
b
,则
=________.
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b
-
a
=
+
+
=-
a
+
b
+
a
=
b
-
a.
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设点G是△ABC的重心,若∠A="120°,"
·
=-1,则|
|的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
若两个非零向量
,
满足|
+
|=|
-
|=2|
|,则向量
+
与
-
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若
=
+λ·
(λ∈R),试问:
(1) λ为何值时,点P在第一、三象限角平分线上;
(2) λ为何值时,点P在第三象限.
设
e
1
,
e
2
,
e
3
,
e
4
是某平面内的四个单位向量,其中
e
1
⊥
e
2
,
e
3
与
e
4
的夹角为45°,对这个平面内的任意一个向量
a
=
xe
1
+
ye
2
,规定经过一次“斜二测变换”得到向量
a
1
=
xe
3
+
e
4
.设向量
t
1
=-3
e
3
-2
e
4
是经过一次“斜二测变换”得到的向量,则|
t
|是( )
A.5
B.
C.73
D.
已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),则向量a+b与a-b的夹角是( )
A.0°
B.30°
C.60°
D.90°
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若
=m
+n
(m,n∈R),则
的值为( )
A.
B.-
C.2
D.-2
已知
a
,
b
是单位向量,
a·b
=0,若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1,则|
c
|的取值范围是( )
A.[
-1,
+1]
B.[
-1,
+2]
C.[1,
+1]
D.1,
+2
设e
1
、e
2
是平面内一组基向量,且a=e
1
+2e
2
,b=-e
1
+e
2
,则向量e
1
+e
2
可以表示为另一组基向量a、b的线性组合,即e
1
+e
2
=ma+nb,则m、n分别为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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