题目内容
【题目】今年五一小长假，以洪崖洞、李子坝轻轨、长江索道、一棵树观景台为代表的网红景点，把重庆推上全国旅游人气搒的新高.外地客人小胖准备游览上面这
个景点，他游览每一个景台的概率都是
，且他是否游览哪个景点互不影响.设
表示小胖离开重庆时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
（1）记“函数
是实数集
上的偶函数”为事件
，求事件的概率.
（2）求的分布列及数学期望.
【答案】(1)
(2)分布列见解析，
【解析】分析：(1)根据函数
是偶函数的条件，从而有
，得到
，根据独立重复试验中，相应的概率公式求得结果；
(2)根据题意，得到
的可取值，求得对应的概率，列出分布列，利用期望公式求得
的值.
详解：（1）因为
在
上的偶函数，所以；
从而
.
（2）显然的可能取值为
，
，
，；
；
；
所以的分布列为：
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【题目】某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50，60) | 5 | 0.05 |
第2组 | [60，70) |
| 0.35 |
第3组 | [70，80) | 30 |
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第4组 | [80，90) | 20 | 0.20 |
第5组 | [90，100] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。
