Question

20．数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-25，则其前n项和S_n达到最小值时，n=12．

Answer 1

分析 根据等差数列的性质求出a_n=2n-25≤0时的n，即可．

解答 解∵数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-25，
∴首项a₁=2-25=-23＜0．公差d=2＞0，
由2n-25≤0得n≤$\frac{25}{2}$，
即当1≤n≤12时，a_n＜0，当n≥13时，a_n＞0，
即当n=12时，前n项和S_n达到最小值，
故答案为：12．

点评 本题主要考查等差数列的性质，求出所有a_n=2n-25≤0的项是解决本题的关键．