Question

【题目】（本题满分12分.）

数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）设Sn=，求Sn

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：（1）由an+2=2an+1-an（ n∈N*），变形为an+2-an+1=an+1-an，可知{ an}为等差数列，由已知利用通项公式即可得出．（2）由数列通项公式确定数列中的负数项和正数项，分情况去掉绝对值进行数列求和

试题解析：（1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差数列，

d==－2,∴an=10－2n.

（2）由an=10－2n≥0可得n≤5，当n≤5时，Sn=－n2+9n，当n＞5时，Sn=n2－9n+40，故Sn=