题目内容
【题目】（本题满分12分.）
数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）设Sn=
，求Sn
【答案】
【解析】
试题分析：（1）由an+2=2an+1-an（ n∈N*），变形为an+2-an+1=an+1-an，可知{ an}为等差数列，由已知利用通项公式即可得出．（2）由数列通项公式确定数列中的负数项和正数项，分情况去掉绝对值进行数列求和
试题解析：（1）由an+2=2an+1－an
an+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差数列，
d=
=－2,∴an=10－2n.
（2）由an=10－2n≥0可得n≤5，当n≤5时，Sn=－n2+9n，当n＞5时，Sn=n2－9n+40，故Sn=
【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深（单位：米）的关系表：
时刻 | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
（1）请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米。
Ⅰ)如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
Ⅱ）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？
