题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
（e为自然对数的底）．若函数g（x）=f（x）﹣kx恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）
【答案】B
【解析】解：令g（x）=0得f（x）=kx， ∵g（x）有两个零点，
∴直线y=kx与y=f（x）有两个交点，
做出y=kx和y=f（x）的函数图象，如图所示：
设y=k1x与曲线y=ex相切，切点为（x0 ， y0），
则 
，解得 
．
∵y=kx与y=f（x）有两个交点，
∴k的取值范围是（e，10]．
故选B．
令g（x）=0得出f（x）=kx，做出y=kx与y=f（x）的函数图象，则两图象有两个交点，求出y=f（x）的过原点的切线的斜率即可得出k的范围．
练习册系列答案
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【题目】手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间。
为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：
手机编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A型待机时间（h） | 120 | 125 | 122 | 124 | 124 |
B型待机时间（h） | 118 | 123 | 127 | 120 | a |
已知A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等。
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求A型号被测试手机待机时间方差和标准差的大小；
（Ⅲ）从被测试的手机中随机抽取A，B型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率。
（注：n个数据
…
的方差
…
，其中
为数据…的平均数）
