题目内容
【题目】下列命题中，正确的选项是（ ）
A. 若
为真命题，则
为真命题 B. 
，使得
C. “平面向量
与
的夹角为钝角”的充分不必要条件是“
” D. 在锐角
中，必有
【答案】D
【解析】分析：首先对各个选项的内容进行分析，对于A项，要明确复合命题的真值表，两个命题都是真命题，才会有
为真命题，而只要有一个真命题，则
就为真命题，在研究指数函数的图像的时候，发现，当
时，在y轴右侧，当底数越小的时候，图像越靠近于x轴，对于
时，除了夹角为钝角，还有反向共线的时候，所以都是不正确的，利用锐角三角形三个内角的大小，以及正弦函数的单调性还有诱导公式，可以确定D项是正确的，从而求得结果.
详解：因为若为真命题的条件是
至少有一个是真命题，而为真命题的条件为两个都是真命题，所以当一个真一个假时，为假命题，所以A不正确；
当
时，都有
成立，所以B不正确；
“
”是“平面向量
与
的夹角为钝角”的必要不充分条件，所以C不正确；
因为在直角三角形中，
，有
，所以有
，即
，故选D.
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