题目内容
【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84
乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
【答案】(1)见解析;(2)甲,理由见解析
【解析】
(1)以十位数字为茎,个位数字为叶,做出茎叶图;
(2)先求平均数,再求出方差,利用平均数与方差的统计特征,选取其中一个.
(1)作出茎叶图如下:
(2)根据所给的数据得到
(88﹣85)2+(93﹣85)2+(95﹣85)2]=35.5
(90﹣85)2+(92﹣85)2+(95﹣85)2]=41
∵,s甲2<s乙2,
∴甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适
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练习册系列答案
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(1)利用散点图判断,和
(其中
为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用
和年销售量
的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由).
(2)对数据作出如下处理:令,
,得到相关统计量的值如下表:
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
根据(1)的判断结果及表中数据,求关于
的回归方程;
(3)已知企业年利润z(单位:千万元)与,
的关系为
(其中
…),根据(2)的结果,要使得该企业下年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据,
…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,