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用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的
。已知一个铁钉受击
次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
,试从这个实事中提炼出一个不等式组:
.
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略
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(本小题满分10分)
已知等差数列
的前四项和为10,且
成等比数列。
(1)求通项公式
; (2)设
,求数列
的前
项和
(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)
设等比数列
的前
n
项和为
.已知
求
和
.
设数列
满足
求数列
的通项; (2)设
,求数列
的前
项和
若数列
中的最大项是第
项,则
=_______。
本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列
的前n项和为
已知
(Ⅰ)设
证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)证明:
.
(本小题满分12分)
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2011年1月Q型车的销量为
辆,通过分析预测,若以2011年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的
增长率增长,而R型车前
个月的销售总量
满足关系式:
.
(Ⅰ)求Q型车前
个月的销售总量
的表达式;
(Ⅱ)比较两款车前
个月的销售总量
与
的大小关系;
已知
为R上的奇函数,
,则数列
的通项公式为
A.
B.
C.
D.
(本小题共12分)
设d为非零实数,a
n
=
[C
1
n
d+2C
n
2
d
2
+…+(n—1)C
n
n-1
d
n-1
+nC
n
n
d
n
](n∈N
*
).
(I) 写出a
1,
a
2,
a
3
并判断{a
n
}是否为等比数列.若是,给出证明;若不是,说明理由;
(II)设b
n
=nda
n
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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