Question

(本小题满分12分)
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2011年1月Q型车的销量为辆，通过分析预测，若以2011年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的增长率增长，而R型车前个月的销售总量满足关系式：
.
(Ⅰ)求Q型车前个月的销售总量的表达式；
(Ⅱ)比较两款车前个月的销售总量与的大小关系；

Answer 1

解：(Ⅰ)Q型车每月的销售量{an}是以首项a1 ＝ a，公比q ＝ 1＋1%＝ 1.01的等比数列.
前n个月的销售总量Sn＝＝100a(1.01n－1)，n∈N*，且n≤24. ……（4分）
(Ⅱ) ∵Sn－Tn＝100a(1.01n－1)－228a(1.012n－1)
＝100a(1.01n－1)－228a(1.01n－1)(1.01n＋1)
＝－228a(1.01n－1)·(1.01n＋). 
又1.01n－1>0,1.01n＋>0，
∴Sn<Tn. ……………………………………………………（12分）

略