题目内容
(本小题共12分)
设d为非零实数，an =
[C1n d+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1d n-1+nCnndn](n∈N*).
(I) 写出a1,a2,a3并判断{an}是否为等比数列.若是，给出证明；若不是，说明理由；
(II)设bn=ndan (n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．
设d为非零实数，an =
[C1n d+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1d n-1+nCnndn](n∈N*).(I) 写出a1,a2,a3并判断{an}是否为等比数列.若是，给出证明；若不是，说明理由；
(II)设bn=ndan (n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．
略
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的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
．
满足
，求数列
；
各项均为正数，如图给出程序框图，当
时，输出的
，则数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
的前
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，
）和任意正整数
2；
中，
.，求数列
的前
项和
满足
，求证:
(
)，其前
项和为
，给出下列四个命题：
、
、
共线；
，
，则
、
、…、
、
、
(
)也是等比数列；
(其中常数
)，则
。已知一个铁钉受击
次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
，试从这个实事中提炼出一个不等式组： ．
。