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(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)
设等比数列
的前
n
项和为
.已知
求
和
.
试题答案
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设
的公比为q,由题设得
…………………………………3分
解得
或
, …………………………………6分
当
时,
;
当
时,
……………………………10分
略
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已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若=
a
1
+
a
2011
,且
A
、
B
、
C
三点共线(
O
为该直线外一点),则
S
2011
= ( )
A.2011
B.
C.2
2011
D.2
-2011
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数,如
,
.若
,则
与
的和为
A.106
B.107
C.108
D.109
设数列
的前
项和为
,已知
(1)设
证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求
的前
项和
.
(本小题满分14分)数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,且
,求证:对任意实数
(
是常数,
=2.71828
)和任意正整数
,总有
2;
(Ⅲ) 已知正数数列
中,
.,求数列
中的最大项.
(本题满分12分)已知数列
的前
项和
满足
(1)证明
是等比数列.
(2)设
,求证:
已知数列
(
),其前
项和为
,给出下列四个命题:
①若
是等差数列,则三点
、
、
共线;
②若
是等差数列,且
,
,则
、
、…、
这
个数中必然
存在一个最大者;
③若
是等比数列,则
、
、
(
)也是等比数列;
④若
(其中常数
),则
是等比数列.
其中正确命题的序号是
.(将你认为的正确命题的序号都填上)
等差数列
中,
=40,
=13,
d
="-2" 时,
n
=__________.
用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的
。已知一个铁钉受击
次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
,试从这个实事中提炼出一个不等式组:
.
关 闭
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