Question

已知圆x²+y²-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m ²-6 m+4=0过坐标原点，求实数m的值.

Answer 1

m的值为2.

由条件知D=-2(M-1),E=2(m -1),F=2 m ²-6 m+4,
则方程表示圆的条件为D²+E²-4F=8(m -1)²-4(2m²-6m+4)＞0,
解得m＞1.
又知该圆过点(0，0),代入得
0²+0²-2(m-1)·0+2(m -1)·0+2m²-6m+4=0,
即m ²-3 m +2=0,得m =2或m =1(舍去).
因此m的值为2.