题目内容
自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA的中点，过M引割线交圆于B，C两点.求证：∠MCP=∠MPB.
证明 ∵PA与圆相切于A，
∴MA2=MB·MC，
∵M为PA中点，∴PM=MA，
∴PM2=MB·MC，∴
=
.
∵∠BMP=∠PMC，∴△BMP∽△PMC，
∴∠MCP=∠MPB.
∴MA2=MB·MC，
∵M为PA中点，∴PM=MA，
∴PM2=MB·MC，∴
=.∵∠BMP=∠PMC，∴△BMP∽△PMC，
∴∠MCP=∠MPB.
证明 ∵PA与圆相切于A，
∴MA2=MB·MC，
∵M为PA中点，∴PM=MA，
∴PM2=MB·MC，∴=.
∵∠BMP=∠PMC，∴△BMP∽△PMC，
∴∠MCP=∠MPB.
∴MA2=MB·MC，
∵M为PA中点，∴PM=MA，
∴PM2=MB·MC，∴
=.∵∠BMP=∠PMC，∴△BMP∽△PMC，
∴∠MCP=∠MPB.
练习册系列答案
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上，且到
轴的距离恰等于圆的半径，在
轴上截得的弦长为
，求此圆的方程．
中,若两点
、
，
边中线
的长度为4,则点A的轨迹方程为( )
)
)
)、N(－4，
，且总与直线
相切．
两点,当
时,
向圆
引两条切线
，切点分别为
，则