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圆在
,
轴上分别截得弦长为
和
,且圆心在直线
上,求此圆方程.
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圆的方程为
或
设圆的圆心为
,圆的半径为
,
则圆的方程为
.
圆在
轴,
轴上截得的弦长分别为
和
.则有
又
圆心在直线
上,
由①②③可得
,或
适合题意的圆的方程为
或
.
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圆心在直线
上,且到
轴的距离恰等于圆的半径,在
轴上截得的弦长为
,求此圆的方程.
如下图所示,两根带有滑道的线杆,分别绕着定点
和
在平面内转动,并且转动时两杆保持交角为45度,求两杆交点
的轨迹.
已知曲线是与两个定点A(-4,0),B(2,0)距离比为2的点的轨迹,求此曲线的方程
已知点
A
(3,0),
P
是圆
上任意一点,∠
AOP
的平分线交
PA
于
M
(
O
为原点),试求点
M
的轨迹.
在
中,若两点
、
,
边中线
的长度为4,则点A的轨迹方程为( )
A.
B.
(
)
C.
D.
(
)
已知圆
x
2
+
y
2
-2(
m
-1)
x
+2(
m
-1)
y
+2
m
2
-6
m
+4=0过坐标原点,求实数
m
的值.
已知一动圆M,恒过点F
,且总与直线
相切.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)探究在曲线C上,是否存在异于原点的
两点,当
时,
直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
(几何证明选做题)如图,已知
是
外一点,
为
的切线,
为
切点,割线PEF经过圆心
,若
,则
的度数为
.
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