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下列命题中错误的是( ).
A.若
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
=AB,
//
,
AB,则
试题答案
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B
,则
,而
,所以
,命题A正确;
两个平面垂直,则一个平面内垂直于两个平面交线垂直于另外一个平面。
,则
或
相交,命题B不正确;
设
,由
可得,若存在
,则
。因为
,所以
。因为
相交,所以
相交(若
,则
,从而可得
,矛盾),所以
,命题C正确;
,则存在
使得
,因为
,所以
。再由
可得
。因为
,所以
,命题D正确。
故选B
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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中的假命题是
A.若
B.若
C.若
D.若
如图,正方体
棱长为1,点
,
,且
,有以下四个结论:
①
,②
;③.
;④MN与
是异面直线、其中正确结论的序号是________ (注:把你认为正确命题的序号都填上)
(本小题满分12分)
如图所示的几何体是由以正三角形
为底面的直棱柱
被平面
所截而得.
,
为
的中点.
(Ⅰ)当
时,求平面
与平面
的夹角的余弦值;
(Ⅱ)当
为何值时,在棱
上存在点
,使
平面
?
(本小题满分10分)
如图所示,在棱长为2的正方体
中,点
分别在棱
上,满足
,
且
.
(1)试确定
、
两点的位置.
(2)求二面角
大小的余弦值.
(本小题共13分)如图,矩形ABCD中,
平面ABE
,BE=BC,F为CE上的点,且
平面ACE。
(1)求证:
平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD。
四面体
中,
是
中点,
是
中点,
,则直
线
与
所成的角大小为( )
A.
B.
C.
D.
已知斜三棱柱
,
,
,
在底面
上的射影恰为
的中点
,又知
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求
到平面
的距离;
(Ⅲ)求二面角
的大小。
如图,在三棱柱
中,
侧面
,且
与底面成
角,
,则该棱柱体积的 最小值为
.
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